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            • 1．
              设\(α\)和\(β\)为不重合的两个平面，给出下列命题：
              \((1)\)若\(α\)内的两条相交直线分别平行于\(β\)内的两条直线，则\(α\)平行于\(β\)；
              \((2)\)若\(α\)外一条直线\(l\)与\(α\)内的一条直线平行，则\(l\)和\(α\)平行；
              \((3)\)设\(α\)和\(β\)相交于直线\(l\)，若\(α\)内有一条直线垂直于\(l\)，则\(α\)和\(β\)垂直；
              \((4)\)直线\(l\)与\(α\)垂直的充分必要条件是\(l\)与\(α\)内的两条直线垂直．
              上面命题，真命题的序号是 ______ \((\)写出所有真命题的序号\()\)
              难度：难
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            • 2．
              两个平面互相垂直，下列说法中正确的是\((\)　　\()\)
              A．一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
              B．分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直
              C．过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面
              D．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
              难度：难
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            • 3． 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
              （Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
              （Ⅱ） 求证：EF⊥平面PDC．
              难度：难
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            • 5． 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是 ______ ．
              ①AC∥平面CB1D1；
              ②AC1⊥平面CB1D1；
              ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；
              ④AD1与BD为异面直线．
              难度：难
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            • 6． 对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　　）
              A．m⊥n，m∥α，n∥β
              B．m⊥n，α∩β=m，n⊂α
              C．m∥n，n⊥β，m⊂α
              D．m∥n，m⊥α，n⊥β
              难度：难
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            • 7． m，n，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题中
              ①若m，n与l都垂直，则m∥n；
              ②若m∥α，m∥n，则n∥α；
              ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
              ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β
              其中正确的命题是 ______ ．（写出所有正确命题的序号）
              难度：难
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            • 8． 已知l，m，n为两两不重合的直线，α，β，γ为两两不重合的平面，给出下列四个命题：
              ①若α∥β，l⊂α，则l∥β；
              ②若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
              ③若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
              ④若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．
              其中命题正确的是 ______ ．（写出所有正确结论的序号）
              难度：难
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            • 9． 若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则a与α的位置关系是 ______ ．
              难度：难
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            • 10． 设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
              ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；
              ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
              ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
              ④若m∥n，n⊂α，则m∥α．
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：难
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