知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为

难度：难

解析收藏试题篮
2．
如图，\(\triangle OAB\)是等腰三角形，\(∠AOB=120^{\circ}.\)以\(O\)为圆心，\( \dfrac {1}{2}OA\)为半径作圆．
\((\)Ⅰ\()\)证明：直线\(AB\)与\(⊙O\)相切；
\((\)Ⅱ\()\)点\(C\)，\(D\)在\(⊙O\)上，且\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点共圆，证明：\(AB/\!/CD\)．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
如图，直线\(AB\)为圆的切线，切点为\(B\)，点\(C\)在圆上，的角平分线\(BE\)交圆于点\(E\)，\(DB\)垂直\(BE\)交圆于点\(D\)．
\((1)\)证明：\(DB=DC;\)

\((2)\)设圆的半径为\(1\)，，延长\(CE\)交\(AB\)于点\(F\)，求\(\triangle BCF\)外接圆的半径．

难度：难

解析收藏试题篮
4．
选修\(4-1\)：几何证明选讲
如图，是等腰三角形， \(.\)以为圆心，为半径作圆．

\((\)Ⅰ\()\)证明：直线与\(⊙\) 相切；

\((\)Ⅱ\()\)点在\(⊙\) 上，且四点共圆，证明：．

难度：难

解析收藏试题篮
5．
选修\(4—1\)：几何证明选讲
如图，\(AE\)是圆\(O\)的切线，\(A\)是切点，\(AD⊥OE\)于\(D\)，割线\(EC\)交圆\(O\)于\(B\)、\(C\)两点．

\((1)\)证明：\(O\)、\(D\)、\(B\)、\(C\)四点共圆；

\((2)\)设\(∠DBC=50^{\circ}\)，\(∠ODC=30^{\circ}\)，求\(∠OEC\)的大小．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
如图，圆周角的平分线与圆交于点\(D\)，过点\(D\)的切线与弦\(AC\)的延长线交于点\(E\)，\(AD\)交\(BC\)于点\(F\)．

\((\)Ⅰ\()\)求证：；

\((\)Ⅱ\()\)若\(D\)，\(E\)，\(C\)，\(F\)四点共圆，且弧长\(AC\)等于弧长\(BC\)，求．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
选修\(4-1\)：几何证明选讲
如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点．

\((1)\) 证明：四点共圆；

\((2)\)若为的中点，且，求的长．

难度：难

解析收藏试题篮
8．

选修\(4-1\)：几何证明选讲如图，是等腰三角形， \(.\)以为圆心，为半径作圆．

\((\)Ⅰ\()\)证明：直线与\(⊙\) 相切；

\((\)Ⅱ\()\)点在\(⊙\) 上，且四点共圆，证明：

难度：难

解析收藏试题篮
9．
如图，已知点 \(C\)在圆 \(O\)直径 \(BE\)的延长线上， \(CA\)切圆 \(O\)于点 \(A\)， \(CD\)是\(∠\) \(ACB\)的平分线，交 \(AE\)于点 \(F\)，交 \(AB\)于点 D.

\((1)\)求证：\(CE\)\(·\)\(AB\)\(=\)\(AE\)\(·\)\(AC\)；

\((2)\)若\(AD\)\(:\)\(DB\)\(=1\)：\(2\)，求证：\(CF\)\(=\)\(DF\)．

难度：难

解析收藏试题篮
10．
\((\)本题满分\(10\)分\()\)选修\(4—1\)：几何证明选讲
已知 \((\) \()\)的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且

\((1)\)求证：平分角；

\((2)\)已知，求的值．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷