为深入推进城市管理工作，着力改善道路交通秩序，湖北省武汉市政府决定从今年\(4\)月起至年底，在全市组织开展一场全民参与的交通秩序综合治理攻坚战。经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了\(20\)个路口近三个月的车辆违章数据，经统计得如图所示的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过\(30\)次的设为“重点关注路口”．

\((1)\)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口的违章车次一个在\((30,40]\)，一个在\((40,50]\)中的概率；

\((2)\)现从支队派遣\(5\)位交警，每人选择一个路口执勤，每个路口至多\(1\)人，违章车次在\((40,50]\)的路口必须有交警去，违章车次在\([0,10]\)的不需要交警过去，设去“重点关注路口”的交警人数为\(X\)，求\(X\)的分布列及数学期望．

\((\)注：频率分布直方图中纵轴\(\dfrac{{{f}_{i}}}{\Delta {{x}_{i}}}\)表示\(\dfrac{频率}{组距} \)，例如，收看时间在\(\left[ 10,20 \right]\)分钟的频率是\(0.018\times 10)\)

\((1)\)根据已知条件完成下面的\(2×2\)列联表，并据此资料判断是否可以认为“足球迷”与性别有关？如果有关，有多大把握？

\((2)\)将上述调查所得到的频率视为概率\(.\)现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取\(1\)名观众，抽取\(3\)次，记被抽取的\(3\)名观众中的“足球迷”人数为\(X.\)若每次抽取的结果是相互独立的，求\(X\)的分布列、均值\(EX\)和方差\(DX\)．

附：\(χ^{2}= \dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，

某学校高一年级共有\(20\)个班，为参加全市的钢琴比赛，调查了各班中会弹钢琴的人数，并以组距为\(5\)将数据分组成\([0,5)\)，\([5,10)\)，\(……\)，\([30,35)\)，\([35,40]\)时，作出如下频率分布直方图．

\((\)Ⅰ\()\)由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；

\((\)Ⅱ\()\)若会弹钢琴的人数为\([35,40]\)的班级作为第一备选班级，会弹钢琴的人数为\([30,35)\)的班级作为第二备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率．

记\(x\)表示\(1\)台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，\(y\)表示\(1\)台机器在购买易损零件上所需的费用\((\)单位：元\()\)，\(n\)表示购机的同时购买的易损零件数．

\((\)Ⅰ\()\)若\(n=19\)，求\(y\)与\(x\)的函数解析式；

\((\)Ⅱ\()\)若要求“需更换的易损零件数不大于\(n\)”的频率不小于\(0.5\)，求\(n\)的最小值；

\((\)Ⅲ\()\)假设这\(100\)台机器在购机的同时每台都购买\(19\)个易损零件，或每台都购买\(20\)个易损零件，分别计算这\(100\)台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买\(1\)台机器的同时应购买\(19\)个还是\(20\)个易损零件？

某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表\((\)假设该区域空气质量指数不会超过\(300)\)：

该社团将该校区在\(2016\)年\(100\)天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

\((1)\)请估算\(2017\)年\((\)以\(365\)天计算\()\)全年空气质量优良的天数\((\)未满一天按一天计算\()\)；

\((2)\)用分层抽样的方法共抽取\(10\)天，则空气质量指数在\((0,50]\)，\((50,100]\)，\((100,150]\)的天数中各应抽取几天？

\((3)\)已知空气质量等级为\(1\)级时不需要净化空气，空气质量等级为\(2\)级时每天需净化空气的费用为\(2000\)元，空气质量等级为\(3\)级时每天需净化空气的费用为\(4000\)元\(.\)若在\((\)Ⅱ\()\)的条件下，从空气质量指数在\((0,150]\)的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为\(4000\)元的概率．

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准\(x\)\((\)吨\()\)，一位居民的月用水量不超过\(x\)的部分按平价收费，超出\(x\)的部分按议价收费\(.\)为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年\(100\)位居民每人的月均用水量\((\)单位：吨\()\)，将数据按照\([0,0.5)\)，\([0.5,1)\)，\(…\)，\([4,4.5)\)分成\(9\)组，制成了如图所示的频率分布直方图．

\((\)Ⅰ\()\)求直方图中\(a\)的值；