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            • 1． 调查某高中1000名学生的肥胖情况，得如表：
                 偏瘦 正常  肥胖 
               女生（人）  100 163  y 
               男生（人）  x  187  z
              已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
              （Ⅰ）求x的值
              （Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取100名，问应在肥胖学生中抽多少名？
              （Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．
              难度：难
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            • 2． 从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．
              （1）求a的值；
              （2）估计这所小学学生身高的众数、中位数、平均数．
              难度：难
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            • 3． 我市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
              （Ⅰ）求直方图中x的值
              （Ⅱ）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若全市共有企业1300个，试估计全市有多少企业可以申请政策优惠．
              难度：难
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            • 4． 某市为鼓励居民节约用水，拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w 立方米按2 元/立方米收费，超出w 立方米但不高于w+2 的部分按4 元/立方米收费，超出w+2 的部分按8 元/立方米收费，从该市随机调查了10000 位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图所示频率分布直方图：
              （1）如果w 为整数，那么根据此次调查，为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米，w 至少定为多少？
              （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=2 时，估计该市居民该月的人均水费．
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            • 5． 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
              （1）求直方图中a的值；
              （2）若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；
              （3）估计居民月均用水量的中位数（精确到0.01）
              难度：难
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            • 6． 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．
              （Ⅰ）分别求出两人得分的平均数与方差；
              （Ⅱ）请对两人的训练成绩作出评价．
              难度：难
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            • 7． 高一级部有男同学810人，女同学540人，若用分层抽样的方法从全体同学中抽取一个容量为200的样本，则抽取女同学的人数为 ______ ．
              难度：难
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            • 8． 为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（　　）
              A．3，2
              B．2，3
              C．2，30
              D．30，2
              难度：难
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            • 9． 雾霾天气是一种大气污染状态，PM2.5被认为是造成雾霾天气的“元凶”，PM2.5日均值越小，空气质量越好．国家环境标准设定的PM2.5日均值（微克/立方米）与空气质量等级对应关系如表：
              PM2.5日均值
              （微克/立方米）              		 0--35 35--75 75--115 115--150 150--250 250以上
              空气质量等级 1级优 2级良 3级
              轻度污染              		 4级
              中度污染              		 5级
              重度污染              		 6级
              严重污染
              由某市城市环境监测网获得4月份某5天甲、乙两城市的空气质量指数数据，用茎叶图表示，如图所示．
              （Ⅰ）试根据统计数据，分别写出两城区的PM2.5日均值的中位数，并从中位数角度判断哪个城区的空气质量较好？
              （Ⅱ）考虑用频率估计概率的方法，试根据统计数据，估计甲城区某一天空气质量等级为3级轻度污染的概率；
              （Ⅲ）分别从甲、乙两个城区的统计数据中任取一个，试求这两城区空气质量等级相同的概率．
              难度：难
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            • 10． 样本（x1，x2…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，ym）的平均数为（≠）．若样本（x1，x2…，xn，y1，y2，…，ym）的平均数=α+（1-α），其中0＜α＜，则n，m的大小关系为（　　）
              A．n＜m
              B．n＞m
              C．n=m
              D．不能确定
              难度：难
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