已知函数\(f(x)=x+\dfrac{a}{x}-4\),\(g(x)=kx+3\).
\((\)Ⅰ\()\)对任意的\(a\in [4,6]\),函数\(\left| f(x) \right|\)在区间\([1,m]\)上的最大值为\(\left| f(x) \right|\),试求实数\(m\)的取值范围;
\((\)Ⅱ\()\)对任意的\(a\in \left[ 1,2 \right]\),若不等式\(\left| f(x{}_{1}) \right|-\left| f({{x}_{2}}) \right| < g({{x}_{1}})-g({{x}_{2}})\)任意\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left[ 2,4 \right]\ \ ({{x}_{1}} < {{x}_{2}})\)恒成立,求实数\(k\)的取值范围.