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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=log3（x+1），若f（a2-1）＜1，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-
              		3
              ，
              		3
              ）
              B．（-1，1）
              C．（-∞，-
              		3
              ）∪（
              		3
              ，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则函数g（x）=f（x）+1的零点的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函数f（x）可能是（　　）
              A．f（x）=2sin
              1
              2
              x
              B．f（x）=2cos2
              1
              4
              x
              C．f（x）=2cos2
              1
              2
              x
              D．f（x）=2cos
              1
              2
              x
              难度：中等
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            • 4． 定义在R上的函数f（x），若对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：①y=-x2+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
              |lnx|，x≠0
              0，x=0
               
              其中“H函数”的个数为（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
              A．y=cos（2x+
              π
              2
              ）
              B．y=cos
              x
              2
              C．y=sin（2x-
              π
              2
              ）
              D．y=tanx
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）=a1sin（x+a1）+a2sin（x+a2）+…+ansin（x+an），其中ai，aj（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R，下列关于函数f（x）的性质判断正确的个数是（　　）
              ①若f（0）=f（
              π
              2
              ）=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
              ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
              ③若f（
              π
              2
              ）=0，则函数f（x）为偶函数；
              ④当f2（0）+f2（
              π
              2
              ）≠0时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 7． 已知奇函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（m）=3，则f（m-4）的值为（　　）
              A．3
              C．-3
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x（x+2），若数列{an}满足a1=
              1
              2
              ，且an+1=
              1
              1-an
              ，则f（a2016）=（　　）
              A．6
              B．-6
              C．-2
              D．2
              难度：中等
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            • 9． 设函数f(x)=
              (x+1)(x+a)
              x
              为奇函数，则实数a的值为（　　）
              B．1
              C．-1
              D．2
              难度：中等
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            • 10． 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=2，则函数y=f（x）-|log3x|的零点个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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