知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位．）

网络	月租费	本地话费	长途话费
甲：联通130	12元	0.36元/分	0.06元/秒
乙：移动“神州行”	无	0.60元/分	0.07元/秒

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算．（　　）

A．300秒

B．400秒

C．500秒

D．600秒

难度：中等

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2．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，0]

B．（﹣∞，1]

C．[﹣3，0]

D．[﹣3，1]

难度：中等

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3．已知过原点O的直线与函数y=log₉x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log₃x的图象交于C，D两点，当BC∥x轴时，A点的横坐标是（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D．3

难度：中等

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4．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1]

B．[﹣1，2）

C．[﹣1，2]

D．[2，+∞）

难度：中等

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5． f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，则方程f（x）﹣f′（x）=e的实数解所在的区间是（）

A．（0， $\text{[math]}$ ）

B．（ $\text{[math]}$ ，1）

C．（1，e）

D．（e，3）

难度：中等

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6．对实数a与b，定义新运算“⊗”： $\text{[math]}$ ．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣x²），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．定义：max{a，b}= $\text{[math]}$ ，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ $\text{[math]}$ x，则max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ，7]

B．[0，12]

C．[3， $\text{[math]}$ ]

D．[0，7]

难度：中等

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8．已知函数f（x）=x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ （x＜0），g（x）=x²+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）图象上存在A，B两个不同的点与g（x）图象上A′，B′两点关于y轴对称，则b的取值范围为（）

A．（﹣4 $\text{[math]}$ ﹣5，+∞）

B．（4 $\text{[math]}$ ﹣5，+∞）

C．（﹣4 $\text{[math]}$ ﹣5，1）

D．（4 $\text{[math]}$ ﹣5，1）

难度：中等

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9．若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

B．[ $\text{[math]}$ ，3]

C．[﹣1， $\text{[math]}$ ]

D．[ $\text{[math]}$ ，3]

难度：中等

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10．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：
（i）对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则下列四个函数中不是M函数的个数是（）
①f（x）=x²②f（x）=x²+1
③f（x）=ln（x²+1）④f（x）=2^x﹣1．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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