知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合\(A=\{x|-2 < x < 0\}\)，\(B=\{x|y= \sqrt {x+1}\}\)
\((1)\)求\((∁_{R}A)∩B\)；
\((2)\)若集合\(C=\{x|a < x < 2a+1\}\)，且\(C⊆A\)，求\(a\)的取值范围．

难度：易

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2．设函数\(f(x)=\lg (x^{2}-x-6)\)的定义域为集合\(A\)，函数\(g(x)= \sqrt {4-|x|}\)的定义域为集合\(B\)．
\((1)\)求\(A∩B\)；
\((2)\)若\(C=\{x|m+1 < x < 2m-1\}\)，\(C⊆B\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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3．已知集合\(A=\{x|x^{2}-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|2x^{2}-ax+2=0\}\)，若\(A∩B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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4．已知集合\(A=\{x|2a+1\leqslant x\leqslant 3a-5\}\)，\(B=\{x < -1\)或\(x > 16\}\)，若\(A∩B=A\)求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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5．已知集合\(A=\{1,4,a\}\)，\(B=\{1,a^{2}\}\)，且\(B\)真包含于\(A\)，求满足集合\(A\)和集合\(B\)的\(a\)的值．

难度：易

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6．已知函数\(f(x)= \sqrt {x-3}- \dfrac {1}{ \sqrt {7-x}}\)的定义域为集合\(A\)，\(B=\{x|2 < x < 10\}\)，\(C=\{x|a < x < 2a+1\}\)．
\((1)\)求\(A∪B\)，\((∁_{R}A)∩B\)
\((2)\)若\(B∪C=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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7．设\(A=\{x|2x^{2}+ax+2=0\}\)，\(2∈A\)，集合\(B=\{x|x^{2}=1\}\)．
\((1)\)求\(a\)的值，并写出集合\(A\)的所有子集；
\((2)\)若集合\(C=\{x|bx=1\}\)，且\(C⊆B\)，求实数\(b\)的值．

难度：易

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8．已知集合\(A=\{x|x^{2}-3x\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|2a\leqslant x\leqslant a+2\}\)
\((1)\)当\(a=1\)时，求\(A∩B\)；
\((2)\)当集合\(A\)，\(B\)满足\(B⊊A\)时，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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9．已知集合\(A=\{x|a\leqslant x\leqslant a+4\}\)，\(B=\{x|x^{2}-x-6\leqslant 0\}\)．
\((1)\)当\(a=0\)时，求\(A∩B\)，\(A∪(∁_{R}B)\)；
\((2)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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10．已知集合\(A=\{x|-3\leqslant x\leqslant 6\}\)，\(B=\{x|2a-1\leqslant x\leqslant a+1\}\)；
\((1)\)若\(a=-2\)，求\(A∪B\)；
\((2)\)若\(A∩B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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