优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量
              m
              =（5a-4c，4b）与向量
              n
              =（cosC，cosB）共线
              （Ⅰ）求cosB；
              （Ⅱ）若b=
              		10
              ，c=5，a＜c，且
              AD
              =2
              DC
              ，求BD的长度．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，在▱ABCD中，
              AB
              =a，
              AD
              =b，试用a，b表示向量
              AO
              ，
              DB
              ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，若
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，试用
              a
              ，
              b
              表示向量
              AC
              ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 若点P在直线AB上，且满足
              OP
              =（x-y）
              OA
              +（sinx+1）
              OB
              ，x∈[-1，1]．
              （1）求函数y=f（x）的表达式，并判断f（x）的单调性和奇偶性；
              （2）是否存在实数m，使不等式f（1-m）+f（m2-1）＞0恒成立．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为（cosα，sinα），（cos∠ABC，sin∠ABC），（cos∠BCA，-sin∠BCA）．已知向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              满足
              OA
              +
              		t
              OB
              +
              1
              		t
              OC
              =
              0
              ，其中O为坐标原点，t为大于零的实数．S△OAB，S△OBC，S△OCA分别表示△OAB，△OBC，△OCA的面积．
              （1）若cos∠CAB=f（t），求f（t）的解析式；
              （2）当f（t）取得最小值时，求S△OBC：S△OCA：S△OAB；
              （3）若O在△ABC的内部（不含边界），由（2）的结果猜想：S△OBC：S△OCA：S△OAB是多少？（直接写出结果，不需给出演步骤）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，AD与EF相交于G，已知CD=2DB，AF=4FB，AG=mAD，AE=tAC．
              （1）试用
              AB
              、
              AC
              表示
              AD
              ；
              （2）若m=
              1
              2
              ，求t的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在△ABC中，G为重心，O为任意一点，
              OP
              =
              1
              3
              [（1-λ）
              OA
              +（1-λ）
              OB
              +（1+2λ）
              OC
              ]，求点P在怎样的直线上？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，点E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，AB=4，DC=6，
              AB
              与
              DC
              所成角是60°．
              （1）若
              EF
              =x
              AB
              +y
              DC
              ，求实数x，y的值；
              （2）求线段EF的长度．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷