知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．如图，在△ABC中，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若 $\text{[math]}$ =ma+nb，则m、n对应的值为（　　）

A． $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知点M（5，﹣6）和向量 $\text{[math]}$ =(1,-2)若 $\text{[math]}$ =-3 $\text{[math]}$ ，则点N的坐标为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心（三条中线的交点），AB边的中点为D．动点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P一定为△ABC的（　　）

A．线段CD的中点

B．线段CD靠近C的四等分点

C．重心

D．线段CD靠近C的三等分点

难度：中等

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4．定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1﹣λ）b（λ∈R）．向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +(1- $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点．若| $\text{[math]}$ |≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x²﹣3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（　　）

A．[0，+∞]

B．[1，+∞]

C．[ $\text{[math]}$ ， +∞]

D．[ $\text{[math]}$ ， +∞）

难度：中等

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5．设A、B、C是圆O：x²+y²=1上不同的三个点，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |，若存在实数λ、μ满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则点P（λ，μ）与圆O的位置关系是（　　）

A．点P在圆内

B．点P在圆上

C．点P在圆外

D．不确定

难度：中等

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6．设平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2、| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =0，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中m≥0，n≥0，则点P所表示的轨迹长度为（）