知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在平行四边形\(ABCD\)中，点\(F\)为线段\(CD\)上靠近点\(D\)的一个三等分点\(.\)若\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{BD}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{AF}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{4} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)

B．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)

C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{4} \overrightarrow{b}\)

D．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}\)

难度：中等

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2．若\( \overrightarrow{AB}=(3,4)\)，点\(A\)的为\((-2)\)，则点\(B\)的坐标为______．

难度：较易

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3．
如图所示，在平行四边形\(ABCD\)中，\(BC=24\)，\(E\)，\(F\)为\(BD\)的三等分点，则\(DN=\) ______ ．

难度：易

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4．
已知向量\( \overrightarrow{OA}=(4,3)\)，\( \overrightarrow{OB}=(2,-1)\)，\(O\)为坐标原点，\(P\)是直线\(AB\)上一点．
\((\)Ⅰ\()\)若点\(P\)是线段\(AB\)的中点，求向量\( \overrightarrow{OA}\)与向量\( \overrightarrow{OP}\)夹角\(θ\)的余弦值；
\((\)Ⅱ\()\)若点\(P\)在线段\(AB\)的延长线上，且\(| \overrightarrow{AP}|= \dfrac {3}{2}| \overrightarrow{PB}|\)，求点\(P\)的坐标．

难度：较易

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