知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设定点\(M(-3,4)\)，动点\(N\)在圆\(x^{2}+y^{2}=4\)上运动，点\(O\)是坐标原点，以\(OM\)，\(ON\)为两边作平行四边形\(MONP\)，求动点\(P\)的轨迹．

难度：中等

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2．在\(\triangle ABC\)中，若\(∠A=120^{\circ}\)，\(AB=1\)，\(BC= \sqrt {13}\)，\( \overrightarrow{BD}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{DC}\)，则\(AC=\)______；\(AD=\)______．

难度：较易

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3．已知点\(A(3,-4)\)与\(B(-1,2)\)，点\(P\)在直线\(AB\)上，且\(|AP|=2|PB|\)，求点\(P\)的坐标．

难度：较易

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4．已知，则与的面积之比为．

难度：较易

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5．点 \(M\)\((1,4)\)关于直线 \(l\)： \(x\)\(-\) \(y\)\(+1=0\)对称的点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((4,1)\)

B．\((2,3)\)

C．\((3,2)\)

D．\((-1,6)\)

难度：较易

6．已知点\(M(x,5)\)、\(N(-2,y)\)，点\(P(1,1)\)在直线\(MN\)上，且\(| \overrightarrow{MP}|=2| \overrightarrow{PN}|\)，求点\(M\)，\(N\)的坐标．

难度：较易

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7．

已知点 \(P\)\((3,2)\)与点 \(Q\)\((1,4)\)关于直线 \(l\)对称，则直线 \(l\)的方程为\((\)　　\()\)

A．\(x\)\(-\) \(y\)\(+1=0\)

B．\(x\)\(-\) \(y\)\(=0\)

C．\(x\)\(+\) \(y\)\(+1=0\)

D．\(x\)\(+\) \(y\)\(=0\)

难度：易

9．

圆\((x+2)^{2}+y^{2}=5\)关于原点\(O(0,0)\)对称的圆的方程为\((\) \()\)

A．\((x+2)^{2}+y^{2}=5\)

B．\(x^{2}+(y-2)^{2}=5\)

C．\((x-2)^{2}+y^{2}=5\)

D．\(x^{2}+(y+2)^{2}=5\)

难度：易

10．等边三角形\(ABC\)中，\(P\)在线段\(AB\)上，且\( \overrightarrow{AP}=\lambda \overrightarrow{AB}\)，若\( \overrightarrow{CP}\cdot \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{PA}\cdot \overrightarrow{PB}\)，则实数\(λ\)的值是____________．

难度：难

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