知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知

（1）（2）求作：
a
十
b
；（3）求作：
a
十
b
十
c
．

难度：中等

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2．设P₁P₂P₃…P_n是圆的内接正n边形，O为圆心，求证：
OP1
+
OP2
+
OP3
+…+
OPn
=
0
．

难度：中等

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3．画图验证：（1）
a
+
b
=
b
+
a
；（2）（
a
+
b
）+
c
=
a
+（
b
+
c
）．

难度：较易

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4．已知任意两个向量
a
，
b
，不等式|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|是否正确？为什么？

难度：中等

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5．在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：
（1）|
OA
|=4，点A在点O正南方向；
（2）|
OB
|=2
2
，点B在点O北偏西45°方向；
（3）|
OC
|=2，点C在点O南偏西30°方向．

难度：较易

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6．对下图中各组向量
a
、
b
，求作
a
+
b
．

难度：中等

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7．已知如图所示的非零向量
a
，
b
，请分别作出满足下列条件的向量
c
．
（1）
c
=2
a
+
1
2
b
；
（2）
c
=
1
2
a
-2
b
．

难度：较易

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8．已知向量
a
，
b
，
c
．

求作（1）
a
-
b
-
c
；
（2）
a
-（
b
-
c
）；
（3）
b
-
a
+
c
．

难度：中等

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9．某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

难度：较易

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