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          共50条信息

            • 1． 设a，b∈R，定义：M（a，b）=
              a+b+|a-b|
              2
              ，m（a，b）=
              a+b-|a-b|
              2
              ．下列式子错误的是（　　）
              A．M（a，b）+m（a，b）=a+b
              B．m（|a+b|，|a-b|）=|a|-|b|
              C．M（|a+b|，|a-b|）=|a|+|b|
              D．m（M（a，b），m（a，b））=m（a，b）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
              C
              m
              n+1
              种取法．在这
              C
              m
              n+1
              种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，一类是取出m-1个白球和1个黑球，共有
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n
              +
              C
              1
              1
              •
              C
              m-1
              n
              =
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n+1
              ，即有等式：
              C
              m
              n
              +
              C
              m-1
              n
              =
              C
              m
              n+1
              成立．若（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N），根据上述思想化简下列式子
              C
              0
              k
              •
              C
              m
              n
              +
              C
              1
              k
              •
              C
              m-1
              n
              +
              C
              2
              k
              •
              C
              m-2
              n
              +…+
              C
              k
              k
              •
              C
              m-k
              n
              =的结果为（　　）
              A．
              C
              m
              n+m
              B．
              C
              k
              n+k
              C．
              C
              m
              n+k
              D．
              C
              k
              n+m
              难度：较难
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            • 3． a，b，c为三个人，命题P：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题Q：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄大小顺序是（　　）
              A．b＞a＞c
              B．a＞c＞b
              C．c＞b＞a
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 4． 已知△ABC内有2005个点，其中任意三点不共线，把这2005个点加上△ABC的三个点共2008个点作为顶点，组成互不相叠的小三角形，则一共可组成小三角形的个数为（　　）
              A．2004
              B．2009
              C．4011
              D．4013
              难度：较易
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            • 5． 《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，ha，hb，hc分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=
              1
              4
              [a2×b2-(
              a2+b2-c2
              2
              )2]
              =
              1
              2
              aha=
              1
              2
              bhb=
              1
              2
              chc．已知ha=3，hb=4，hc=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）
              A．
              32
              		15
              15
              ，
              8
              		15
              5
              ，
              16
              		15
              15
              B．
              32
              15
              ，
              8
              5
              ，
              16
              15
              C．4，3，2
              D．8，6，4
              难度：较易
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            • 6． 一个多边形的内角中，有3个直角，4个钝角，则这个多边形的边数最多是（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较易
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            • 7． 定义移动运算“⊕”，对于任意正整数n满足以下运算：（1）1⊕1=1；（2）（n+1）⊕1=2+n⊕1，则n⊕1用含n的代数式可表示为（　　）
              A．2n-1
              B．n
              C．2n-1
              D．2n-1
              难度：较易
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            • 8． 设函数f（n）=k（k∈N+），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则
              f(f…f(f(10)))
              n个f
              （n≥6）等于（　　）
              A．1
              C．-1
              D．2
              难度：较易
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            • 9． 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且x1≠x2时．总有f（x1）≠f（x2），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
              ①函数f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函数”；
              ②若f（x）为“唯-函数”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．则x1=x2；
              ③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
              ④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．
              A．②③④
              B．②③
              C．②④
              D．①②③
              难度：较易
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            • 10． [x]表示不超过实数x的最大整数（如[π]=3，[-π]=-4，[-4]=-4），记M=[x]+[2x]+[3x]，将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”，则不超过2014的“隐形数”的个数是（　　）
              A．335
              B．336
              C．670
              D．671
              难度：较易
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