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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              m
              =(sin2x+
              1+cos2x
              2
              ，sinx)              ，
              n
              =(
              1
              2
              cos2x-
              		3
              2
              sin2x，2sinx)              ，设函数f(x)=
              m
              •
              n
              ，x∈R．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）若x∈[0，
              π
              2
              ]              ，求函数f（x）值域．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）直线x=
              2
              3
              π对称，且它的最小正周期为π，则（　　）
              A．f（x）的图象经过点（0，
              1
              2
              ）
              B．f（x）在区间[
              5
              12
              π，
              2
              3
              π]上是减函数
              C．f（x）的最大值为A
              D．f（x）的图象的一个对称中心是（
              5
              12
              π，0）
              难度：较难
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            • 3． 下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）
              A．y=sin（2x+
              π
              2
              ）
              B．y=cos（2x+
              π
              2
              ）
              C．y=sin2x+cos2x
              D．y=sinx+cosx
              难度：较易
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            • 4． 函数y=2sin（3x+
              π
              6
              ），x∈R的最小正周期是（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              3π
              2
              D．π
              难度：易
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            • 5． 函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）的周期为    ，在（0，
              π
              2
              ]内的值域为    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数 f（x）=sin（x-
              3
              2
              π）cos（
              π
              2
              -x）+cosxcos（π-x）．
              （Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）当x∈[
              π
              4
              ，
              3
              4
              π              ]时，求 f（x） 的值域．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f(x)=sin(x-
              3π
              2
              )cos(
              π
              2
              -x)+cosxcos(π-x)              ．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）当x∈[
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]              ，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=4sin
              ω x
              2
              cos （
              ω x
              2
              +
              π
              3
              ）+
              		3
              （x∈R，ω＞0）的最小正周期为4π．
              （Ⅰ） 求函数f（x）的最大值；
              （Ⅱ） 若α∈（0，
              π
              2
              ），且f（α-
              π
              2
              ）=
              6
              5
              ，求f（α）的值．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=
              		3
              sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜
              π
              2
              ），且其图象关于直线x=0对称，则（　　）
              A．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
              π
              2
              ）上为增函数
              B．y=f（x）的最小正周期为
              π
              2
              ，且在（0，
              π
              4
              ）上为增函数
              C．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
              π
              2
              ）上为减函数
              D．y=f（x）的最小正周期为
              π
              2
              ，且在（0，
              π
              4
              ）上为减函数
              难度：中等
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