优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设抛物线y2=8x的交点为F，定直线l：x=4，P为平面上一动点，过点P作l的垂线，垂足为Q，且（
              PQ
              +
              		2
              PF
              ）•（（
              PQ
              -
              		2
              PF
              ）=0
              （1）求点P的轨迹C的方程；
              （2）直线l是圆O：x2+y2=r2的任意一条切线，l与曲线C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆O的方程，并求出|AB|的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y=
              2
              		3
              x
              （x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
              （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
              （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
              ①求出点A，B，C的坐标．
              ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
              1
              2
              ？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0，求下列各式的最大值与最小值．
              （1）
              y
              x
              ；
              （2）
              y-1
              x-4
              ；
              （3）
              7x
              3y+6
              ；
              （4）y-x；
              （5）2x+3y；
              （6）x2+y2；
              （7）x2-10x+y2-14y．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图所示，某机械转动的三个齿轮啮合传动．若A轮的直径为180mm，B、C两轮的直径都是120mm，且∠ABC=70°，求A、C两齿轮的中心距离（精确到1mm）．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0
              （Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；
              （Ⅱ）是否存在直线l，使直线l将圆分割成弧长的比值为
              1
              3
              的两段圆弧？若存在，求出直线1的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 设f（x，y）=x2+y2-2x+4y+4．
              （I）若f（x，x）＞2ax2+2ax对于任意的实数x都恒成立，求实数a的最值范围；
              （Ⅱ）是否存在斜率为1的直线l，使l被曲线C：f（x，y）=8截得的弦为AB，且以AB为直径的圆恰好过曲线C的中心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知A，B两个批发市场，商品的批发价相同，但是某地区的居民从两地运回商品时，每单位距离的运费不同，A地的运费是B地的两倍，已知A，B相距100公里，问：A，B两地批发市场售货区域分界线设在何处对居民进货有利？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知x2+y2-2ax-4ay+4a2=0，求证：
              （1）不论a取何值，上述圆的圆心在同一条直线上．
              （2）不论a取何值，上述圆都有公切线，并求公切线方程．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 某工程设计一条单行隧道，其横截面如图所示，下部ABCD为长8米高2米的矩形，上部
              CED
              是圆弧的一部分，欲使宽6米高3米的大型货车刚好能通过，求拱顶E距离路面AB至少需几米？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知圆M：x2+y2+x-6y+m=0
              （Ⅰ）当m=
              1
              4
              ，过N（-
              3
              2
              ，-1）的直线a与圆的相交所得的弦长为4
              		2
              ，求直线a的方程；
              （Ⅱ）设直线l：x+2y-3=0与圆M交于P，Q两点，且与PQ为直径的圆恰好经过原点O，求m的值；
              （Ⅲ）当m=
              1
              4
              时，直线4x-3y-12=0与x，y轴分别交于A，B两点，在圆M上是否存在点C，使得△ABC的面积为
              23
              2
              ，若存在，请指出点C的个数，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷