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          共50条信息

            • 1． 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（　　）
              A．3，5，6
              B．3，6，8
              C．5，7，9
              D．5，8，9
              难度：中等
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            • 3． 连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2 和4 ，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
              ①弦AB、CD可能相交于点M；
              ②弦AB、CD可能相交于点N；
              ③MN的最大值是5；
              ④MN的最小值是1；
              其中所有正确命题的序号为 ．
              难度：中等
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            • 4． 已知平面α截一球O得圆M，圆M的半径为r，圆M上两点A、B间的弧长为
              πr
              2
              ，又球心O到平面α的距离为r，则A、B两点间的球面距离为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在北纬60°线上，有A、B两地，它们分别在东经20°和140°线上，设地球半径为R，求A、B两地的球面距离．
              难度：中等
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            • 6． 设地球的半径为R，北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地，则A、B两地的球面距离为    ．
              难度：较难
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            • 7． 设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（　　）
              A．
              π
              3
              R
              B．πR
              C．
              2π
              3
              R
              D．
              π
              2
              R
              难度：较难
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            • 8． 在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为
              π
              2
              R              ，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（　　）
              A．
              π
              3
              R
              B．
              π
              6
              R
              C．
              		2
              R
              D．
              		3
              π
              3
              R
              难度：较难
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            • 9． 已知球面上两点的球面距离为1cm，过这两点的球半径所成的角为
              π
              3
              ，则球的半径为（　　）
              A．
              1
              π
              cm
              B．
              3
              π
              cm
              C．πcm
              D．3πcm．
              难度：较易
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            • 10． 若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为
              π
              3
              R，则A、B两点的经度差为    ．
              难度：中等
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