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          共50条信息

            • 1． 一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它摆成如图所示的形式，然后，他把露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积为 m2 ．
              难度：中等
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            • 2． 如图的三个图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的正视图和侧视图（单位：cm）．

              （1）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；
              （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．
              难度：中等
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            • 3． 顺次连接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四边形ABCD绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图是一个四棱锥的三视图，那么该四棱锥的体积是    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2，△PCB为正三角形，且平面PCB⊥平面ABCD，M，N分别为BC，PD的中点．
              （1）求证：MN∥面APB；
              （2）求二面角B-NC-P的余弦值；
              （3）求四棱锥P-ABCD被截面MNC分成的上下两部分体积之比．
              难度：中等
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            • 6． （2013秋•庐山区校级期中）在如图所示的三棱柱中，点A、BB1的中点M以及B1C1的中点N所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，则小部分的体积与大部分的体积之比为    ．
              难度：中等
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            • 7． （2013秋•吉州区校级期中）有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含C最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是    ．
              难度：较难
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            • 8． 如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积．
              难度：中等
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            • 9． 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              4
              5
              C．
              7
              6
              D．
              5
              6
              难度：较难
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            • 10． 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
              		2
              ，AF=1，M是线段EF的中点．
              （1）求证AM∥平面BDE；
              （2）求点A到平面BDF的距离；
              （3）试计算多面体ABCDEF的体积．
              难度：较难
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