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          共50条信息

            • 1． 已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
              （1）求证：O，A，P，B四点共圆；
              （2）求证：PB2=2AD•DH．
              难度：较易
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            • 2． 选做题：平面几何
              已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
              求证：（1）DE⊥AC；
              （2）BD2=CE•CA．
              难度：较易
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            • 3． 已知点P是O的一点，过P作O的线A，PB切为A，，过P作一割线交圆O于点EF，若PA=PF取PF的中点，接AD，并延长交于．
              证：PB2AD•DH．
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，△ABC内接于圆O，D是的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．
              （Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；
              （Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB2-DA2的值．
              难度：较易
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            • 5． 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结 AD、BD、OC、OD，且 OD=5．
              （1）求证：∠CDB=∠ADO；
              （2）若sin∠BAD=，求 CD 的长．
              难度：易
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            • 6． 证明：=；
              若BC的面积S=ADAE，求∠AC的小．
              难度：较易
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            • 7． 如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1
              （1）求证：CB为∠ACD的角平分线；
              （2）求圆O的直径的长度．
              难度：较难
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            • 8． 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

              （1）求证：AC是⊙O的切线；
              （2）求图中阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 9． （2015春•孝感期末）如图所示，已知半圆的直径AB=6cm，CD是半圆上长为2cm的弦，问：当弦CD在半圆上滑动时，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 10． （几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
              （1）求证：FB=FC；
              （2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3
              		3
              ，求AD的长．
              难度：较难
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