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          共50条信息

            • 1． （2016•吉林三模）如图，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于点F，若BF=FC=3，DF=FE=2．
              （1）求证：AD•AB=AE•AC；
              （2）求线段BC的长度．
              难度：较难
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            • 2． （2016•银川校级一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切钱EP交CB 的延长线于P，己知∠PAB=25°．
              （1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
              （2）若∠DAE=25°，求证：DA2=DC•BP．
              难度：较难
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            • 3． 如图，D是△ABC外接圆上的一点，弦AD与BC交于点E，且AB=AC=6，AE=4．
              （Ⅰ）求线段DE的长；
              （Ⅱ）若∠BAC=120°，求△BCD内切圆的面积．
              难度：中等
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            • 4． 已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•邯郸校级月考）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）
              A．
              		3
              B．2
              		3
              C．
              		3
              2
              D．1
              难度：中等
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            • 6． 已知△ABC为锐角三角形，AB≠AC，以BC为直径的圆分别交边AB和AC于点M和N，记BC得中点为O，∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R．证明：△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在BC上．
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•安徽月考）如图，圆O的半径为2，等腰△ABC的底边的两端点B，C在圆O上，AB与圆O交于点D，AD=2，圆O的切线DE交AC于E点．
              （I）求证：DE⊥AC；
              （Ⅱ）若∠A=30°，求BD的长．
              难度：较难
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            • 8． 在凸四边形ABCD中，对角线BD不平分对角中的任意一个．点P在四边形ABCD内部，并且满足∠PBC=∠DBA和∠PDC=∠BDA．若A，B，C，D四点共圆，证明：AP=CP．
              难度：较难
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            • 9． 如图，CD为△ABC外接圆的切线，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，AB的延长线交直线CD于点D，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．
              （Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
              （Ⅱ）若DB=BE=EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．
              难度：较难
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            • 10． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，以AD为直径作⊙O交AB于点G
              （1）证明：B、C、D、G四点共圆
              （2）过点C作⊙O的切线CP，切点为P，连接OP，作PH⊥AD于H，若CH=
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              ，OH=
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              5
              ，求CD•CA的值．
              难度：中等
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