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            • 1． 如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(AC\)是\(⊙O\)的切线，\(BC\)交\(⊙O\)于点\(E\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(D\)为\(AC\)的中点，证明：\(DE\)是\(⊙O\)的切线；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(OA= \sqrt {3}CE\)，求\(∠ACB\)的大小．
              难度：中等
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            • 2． 如图，\(\triangle OAB\)是等腰三角形，\(∠AOB=120^{\circ}.\)以\(O\)为圆心，\( \dfrac {1}{2}OA\)为半径作圆．
              \((\)Ⅰ\()\)证明：直线\(AB\)与\(⊙O\)相切；
              \((\)Ⅱ\()\)点\(C\)，\(D\)在\(⊙O\)上，且\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点共圆，证明：\(AB/\!/CD\)．
              难度：较易
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            • 3． 如图，已知\(CD\)是\(\triangle ABC\)中\(AB\)边上的高，以\(CD\)为直径的\(⊙O\)分别交\(CA\)、\(CB\)于点\(E\)，\(F\)，点\(G\)是\(AD\)的中点
              \((1)\)求证：\(GE\)是\(⊙O\)的切线；
              \((2)\)若\(GE=BD=2\)，\(EC= \dfrac {9}{5}\)，求\(BC\)值．
              难度：较易
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            • 4．
              选修\(4—1\)：几何证明选讲

              如图，\(AE\)是圆\(O\)的切线，\(A\)是切点，\(AD⊥OE\)于\(D\)，割线\(EC\)交圆\(O\)于\(B\)、\(C\)两点．
              ​

              \((1)\)证明：\(O\)、\(D\)、\(B\)、\(C\)四点共圆；

              \((2)\)设\(∠DBC=50^{\circ}\)，\(∠ODC=30^{\circ}\)，求\(∠OEC\)的大小．

              难度：难
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