知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

定义运算\(\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\\end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}-{{a}_{2}}{{a}_{3}}\)，将函数\(f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin x \\ 1 & \cos x \\\end{matrix} \right|\)的图像向左平移\(n(n > 0)\)个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则\(n\)的最小值是\((\) \()\)

A．\(\dfrac{\pi }{6}\)

B．\(\dfrac{\pi }{3}\)

C．\(\dfrac{2\pi }{3}\)

D．\(\dfrac{5\pi }{6}\)

难度：较难

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2．
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列．
\((1)\)若\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=-3\)，且\(b=3 \sqrt {2}\)，求\(a+c\)的值；
\((2)\)若\(M= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin A \\ 1 & \cos A\end{vmatrix} \)，求\(M\)的取值范围．

难度：易

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3．

定义行列式运算\(\left| \begin{matrix} {{x}_{1}}\,\,\,\,\,{{y}_{1}} \\ {{x}_{2}}\,\,\,\,\,{{y}_{2}} \\\end{matrix} \right|={{x}_{1}}{{y}_{2}}-{{x}_{2}}{{y}_{1}},\)将函数\(f\left( x \right)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3}\,\,\,\,\cos x \\ 1\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x \\\end{matrix} \right|\)的图象向右平移\(\varphi (\varphi > 0)\)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则\(\varphi \)的最小值为\((\) \()\)