在直角坐标系\(xOy\)中，圆\(C\)的参数方程\(\begin{cases} & x=\cos \phi \\ & y=1+\sin \phi \end{cases}(\)其中\(φ\)为参数\().\)以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程为\(x\)\(-\)\(y\)\(+4=0\)，曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{3}\cos α \\ y= \sqrt{2}\sin α\end{cases} (\)\(α\)为参数\()\)．

\((\)Ⅰ\()\)已知在极坐标系\((\)与直角坐标系\(xOy\)取相同的长度单位，且以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴\()\)中，点\(P\)的极坐标为\(\left( \sqrt{2}, \dfrac{π}{4}\right) \)，判断点\(P\)与曲线\(C\)的位置关系；

\((\)Ⅱ\()\)设点\(Q\)是曲线\(C\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．

选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

在直角坐标系\(xoy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=a\cos t \\ & y=1+a\sin t \\ \end{cases}(t\)为参数，\(a > 0).\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ=4\cos θ\)．

\((\)Ⅰ\()\)说明\(C_{1}\)是哪种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程；

\((\)Ⅱ\()\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ=a_{0}\)，其中\(a_{0}\)满足\(\tan a_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)．

已知直线\(C\)\({\,\!}_{1}\)：\(\begin{cases}x=1+t\cos α, \\ y=t\sin α,\end{cases}(\)\(t\)为参数\()\)，圆\(C\)\({\,\!}_{2}\)：\(\begin{cases}x=\cos θ, \\ y=\sin θ,\end{cases}(\)\(θ\)为参数\()\)，

\((1)\)当\(α\)\(= \dfrac{π}{3}\)时，求\(C\)\({\,\!}_{1}\)与\(C\)\({\,\!}_{2}\)的交点坐标；

\((2)\)过坐标原点\(O\)作\(C\)\({\,\!}_{1}\)的垂线，垂足为\(A\)，\(P\)为\(OA\)的中点，当\(α\)变化时，求\(P\)点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

已知直线\(l\)：\((t\)为参数\()\)，曲线\(C_{1}\)：\((θ\)为参数\()\)．

\((1)\)设\(l\)与\(C_{1}\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)；

\((2)\)若把曲线\(C_{1}\)上各点的横坐标压缩为原来的\(\dfrac{1}{2}\)倍，纵坐标压缩为原来的\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)倍，得到曲线\(C_{2}\)，设点\(P\)是曲线\(C_{2}\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．

\((\)Ⅰ\()\)将圆的参数方程化为普通方程，再化为极坐标方程；

\((\)Ⅱ\()\)若点\(P \)在直线\(l \)上，当点\(P \)到圆的距离最小时，求点\(P \)的极坐标．

已知圆的极坐标方程为

\((\)Ⅰ\()\)将极坐标方程化为普通方程；

\((\)Ⅱ\()\)若点在该圆上，求的最大值和最小值．

选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=4\cos θ.\)以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直\(l\)的参数方程是\(\begin{cases}x=1+t\cos α \\ y=t\sin α\end{cases} (t\)是参数\()\)

\((1)\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为直角坐标方程；

\((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)、\(B\)两点，且\(|AB|= \sqrt{14} \)，求直线的倾斜角\(α\)的值．