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          共50条信息

            • 1． 求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
              难度：中等
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            • 2．  选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
              A、（选修4-1：几何证明选讲）
              如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
              B、（选修4-2：矩形与变换）
              已知a，b实数，如果矩阵M=
              1a
              b2
              所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
              C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
              设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
              π
              4
              ）=
              		2
              2
              上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
              D、（选修4-5：不等式选讲）
              设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
              		ab
              +
              		bc
              +
              		ca
              ．
              难度：中等
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            • 3． 好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决，如图，在ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．
              问题（1）：填空：∠BIC=    ；
              问题（2）：若点D是两条外角平分线的交点：填空：∠BDC=    ；
              问题（3）：若点E是内角∠ABC，外角∠ACG的平分线的交点，试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由；
              问题（4）：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于多少度时，CE∥AB．
              难度：中等
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            • 4． 若Tn=
              1
              2
              （1-
              1
              6n+1
              ），求使得Tn＜
              m
              20
              对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
              难度：较易
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