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          共50条信息

            • 1． （3）已知实数x，y，z满足x2+y2+z2=1．
              （Ⅰ）求x+2y+2z的取值范围；
              （Ⅱ）若不等式|a-3|+
              a
              2
              ≥x+2y+2z对一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 若2x+3y+z=7，则x2+y2+z2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知a1，a2，a3不全为零，设正数x，y满足x2+y2=2，令
              xa1a2+ya2a3
              a
              2
              1
              +
              a
              2
              2
              +
              a
              2
              3
              ≤M，则M的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
              （Ⅱ）已知实数x，y，z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0）且x+y+z的最大值是1，求a的值．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=
              		|x+1|+|x-m|-5
              （m＞0）的定义域为R
              （Ⅰ）求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）若a，b∈R，且a+b+m=4，a2+b2+m2=16，求实数m的值．
              难度：较难
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            • 6． （1）证明柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
              （2）若a，b∈R+且a+b=1，用柯西不等式求
              		3a+1
              +
              		3b+1
              的最大值．
              难度：较难
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            • 7． 已知实数x、y、z满足2x-y-2z-6=0，x2+y2+z2≤4，则2x+y+z=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．
              5
              3
              D．2
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=|x-2|-3．
              （Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范围；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求g（x）=3
              		x+4
              +4
              		|x-6|
              的最大值．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）若a、b、c是正实数，且
              1
              ka
              +
              1
              2kb
              +
              1
              3kc
              =1              ，求证：
              1
              9
              a+
              2
              9
              b+
              3
              9
              c≥1              ．
              难度：较难
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            • 10． 已知x，y，z，a∈R，且x2+4y2+z2=6，则使不等式x+2y+3z≤a恒成立的a的最小值为（　　）
              A．6
              B．
              		66
              C．8
              D．
              		88
              难度：较易
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