知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．如图可能是下列哪个函数的图象（　　）

A．y=2^x﹣x²﹣1

B．y= $\text{[math]}$

C．y=（x²﹣2x）e^x

D．y= $\text{[math]}$

难度：中等

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2．函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．若直线l沿x轴向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，回到原来的位置，则直线l的斜率为．

难度：较难

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4．关于函数f（x）=|ln|2-x||下列描述正确的有（　　）个
①函数f（x）在区间（1，2）上单调递增；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
③若x₁≠x₂，但f（x₁）=f（x₂），则x₁+x₂=4；
④函数f（x）有且仅有两个零点．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

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5．把函数y=log₂（x-2）+3的图象按向量

平移，得到函数y=log₂（x+1）-1的图象，则

等于（　　）

A．（-3，-4）

B．（3，4）

C．（-3，4）

D．（3，-4）

难度：较易

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6．已知函数f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的图象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称．
（1）求a、b、c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N^*，求证不等式[f（x+1）]ⁿ-f（xⁿ+1）≥2ⁿ-2．

难度：难

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7．定义行列式运算：

a1	a2
a3	a4

=a1a4-a2a3，将函数f(x)=

cosx

sinx

的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

A．

2π

B．

C．

D．

难度：较易

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