知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log
1
2
（1-x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函数f（x）的解析式．

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3．已知一次函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=2x+3对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）是定义在区间[-1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，g（x）=f（x），求g（x）的
解析式．

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4．如果函数f（x）=-a^x的图象过点(3，-
1
8
)，那么a的值为．

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5．某高速成长的公司，连续4年年底的股利分配为每10股送4股，那么，股东张涛当初的2000股在4年后变成了多少股？

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6．某城镇的人口数量不断增长，每年以2%的速度递增，假设该城镇设原来人口为1万
（1）求该城镇人口数量随时间增长的函数关系式；
（2）求10年后该城镇的人口数．（精确到0.001万）

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7．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-
1
x
）=2，则f（x）= ．

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8．某企业生产甲、乙两种产品，其中2012年甲产品生产50万件，乙产品生产40万件，该厂今后十年内，甲产品生产数量每年平均比上叫年增长10%，乙产品生产数量每年比上一年增加6万件，从2012年起的十年内，甲产品生产件数构成数列{a_n}，乙产品生产件数构成数列{b_n}．
（1）分别写出数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）判断该厂2021年生产乙产品的数量是否超过甲产品生产数量．（（1.1）⁹≈2.358）

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9．函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是．

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10．反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象经过（-2，5）和（
2
，n），
求（1）n的值；
（2）判断点B（4
2
，-
2
）是否在这个函数图象上，并说明理由．

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