知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=kx²+（k﹣1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是．

难度：中等

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2．一般地，对于函数f（x），都有，那么函数f（x）就叫做偶函数．

难度：较难

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3．已知函数f（x）=ax+
x
4x+1
是偶函数，则常数α的值为．

难度：较难

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4．定义域里的任意x都满足，则f（x）为偶函数．

难度：中等

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5．已知下列4个命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（x）为增函数，则函数g(x)=
1
f(x)
在其定义域内为减函数；
③若函数f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
其中正确命题的序号是．

难度：中等

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6．已知f(x)=
3x2-4x，x≥0
ax2+bx，x＜0
为偶函数，则ab= ．

难度：中等

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7． ①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位．
其中真命题的序号为．

难度：较难

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8．偶函数f （x）在区间[0，+∞）的图象如右，则函数f （x）的单调增区间为．

难度：中等

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