7.
定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,如果存在非零常数λ(λ∈R),使得对任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),则称f(x)为“倍增函数”,λ为“倍增系数”.下列命题正确的是
(写出所有正确命题的编号).
①函数f(x)=x是倍增函数,且倍增系数λ=1;
②函数f(x)=e
-x是倍增函数,且倍增系数λ∈(0,1);
③若函数f(x)是可导倍增函数,则其导函数f′(x)也是倍增函数;
④若函数f(x)是倍增系数λ=-1的倍增函数,则f(x)也是周期函数;
⑤若函数f(x)=cos2ωx(ω>0)是倍增函数,则ω=
(k∈N
*).