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          共50条信息

            • 1． 如果函数f（x）=x2+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是（　　）
              A．-
              1
              2
              C．-
              1
              4
              D．-1
              难度：较难
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            • 2． 若二次函数f（x）=x2+mx+3+2m
              （1）若函数f（x）有两个零点，其中一个零点小于0，另一零点大于5，求m的取值范围；
              （2）f（x）在区间[1，7]上有最大值22，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
              （1）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值记为g（a），求g（a）的解析式；
              （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为3，求实数a的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a
              （1）求实数a的值，使f（x）在区间[-5，5]上的最小值为-1；
              （2）已知函数g（x）=2x+
              		x+1
              ，对任意使g（x）有意义的实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+3f（-x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（　　）
              A．-1
              B．-
              1
              3
              C．-
              1
              9
              D．
              1
              9
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=x2+2ax+a+1．
              （1）当a=1时，求函数在区间[-2，3]上的值域；
              （2）函数f（x）在[-5，5]上单调，求实数a的取值范围；
              （3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=-x2+mx+1，（x∈R）
              ①求f（x）在[-1，1]上的最小值．
              ②对于函数y=g（x）在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b）满足g(x0)=
              g(b)-g(a)
              b-a
              ，则称函数g（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知f（x）=-x2+ax-a+6，x∈[0，1]．
              （1）求f（x）的最小值g（a）；
              （2）若g（a）＞a2，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=x2+2ax+3，-5≤x≤5．
              （1）当a=-1时，求函数的最大值与最小值；
              （2）若函数在区间（-5，5）是单调函数，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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