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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的两函数f（x）=
              πx-π-x
              2
              ，g（x）=
              πx+π-x
              2
              （其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：
              ①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
              ②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；
              ③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；
              ④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
              ⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
              其中正确的命题有    （把所有正确命题的序号都填上）
              难度：较易
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            • 2． 函数y=(
              1
              2
              )x2-6x+8              的值域是    ．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=2|x+a|-|x-b|，
              （1）当a=1，b=-1时，求使f（x）≥2
              		2
              的x取值范围；
              （2）若f（x）≥
              1
              32
              恒成立，求a-b的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=2(a-x)k (a∈R)，且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（　　）
              A．若k=1，则|a-1|＜|a-2|
              B．若k=1，则|a-1|＞|a-2|
              C．若k=2，则|a-1|＜|a-2|
              D．若k=2，则|a-1|＞|a-2|
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，-2），（2，0）
              （1）求a与b的值；
              （2）求x∈[-2，4]时，求f（x）的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则定点P的坐标为（　　）
              A．（3，3）
              B．（3，2）
              C．（3，6）
              D．（3，7）
              难度：较易
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            • 7． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），若f（x-2）＞0，则x的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（0，4）
              C．（4，+∞）
              D．（-∞，0）∪（4，+∞）
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=（
              1
              5
              ） x2+ax在区间[1，2]上是单调减函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．a≤-4
              B．a≤-2
              C．a≥-2
              D．a＞-4
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=a2x-2ax+1+2（a＞0且a≠1）．
              （Ⅰ）若f（-1）=
              1
              4
              ，求函数g（x）=f（x）+1的所有零点；
              （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-7，求实数a的值．
              难度：中等
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            • 10． 函数f(x)=(
              1
              2
              )x2-2x+6              的单调递增区间是    ．
              难度：中等
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