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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(n)=logn+1(n+2)，(n∈N*)，定义：使f（1）×f（2）×f（3）×…×f（k）为整数的数k（k∈N*）叫作企盼数，则在区间[1，1000]内这样的企盼数共有（　　）个．
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较难
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            • 2． 化简
              log38
              log32
              可得（　　）
              A．log34
              B．
              3
              2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*)，定义使f（1）•f（2）•f（3）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，2013]内这样的企盼数共有    个．
              难度：较难
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            • 4． 已知数列{an}的通项为an=log(n+1)(n+2)  (n∈N*)，我们把使乘积a1•a2•a3…an为整数的n叫做“优数”，则在（1，2012]内的所有“优数”的和为（　　）
              A．1024
              B．2012
              C．2026
              D．2036
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            • 5． 已知函数f（x）=ln（ax-1），（a＞0，a≠1）
              （1）叙述对数换底公式并加以证明．
              （2）求函数f（x）的定义域；
              （3）讨论函数f（x）的单调性．用单调性定义证明a=2时f（x）单调递增．
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            • 6． 若logax=2，logbx=3，logcx=6，则logabcx的值为    ．
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            • 7． 设f（x）=logn+1（n+2）（n∈N*）．
              （Ⅰ）求f（1）•f（2）和f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）•f（6）的值；
              （Ⅱ）若把使f（1）•f（2）•…•f（k）为整数的正整数k叫做企盼数，试求f（1）•f（2）•…•f（k）=2008的企盼数k．
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            • 8． 已知3a=5b=A，且
              1
              a
              +
              1
              b
              =1              ，则A的值是（　　）
              A．-
              		15
              B．15
              C．±
              		15
              D．8
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            • 9．
              1
              log
              1
              4
              1
              9
              +
              1
              log
              1
              5
              1
              3
              等于（　　）
              A．lg3
              B．-lg3
              C．
              1
              lg3
              D．-
              1
              lg3
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            • 10． 设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a•log（c-b）a．
              难度：较难
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