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          共50条信息

            • 1． 设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象过点(
              		2
              ，2)              ．
              （1）求k，a的值；
              （2）若函数h（x）=-f（x）+2b
              		f(x)
              +1-b在[0，2]上的最大值为3，求实数b的值．
              难度：中等
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            • 2． 若幂函数f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（　　）
              A．2
              B．-1
              C．3
              D．-1或 2
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知幂函数f（x）=x-m2+2m+3（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调增函数，且y=f（x）的图象关于y轴对称，则f（-2）的值为（　　）
              A．16
              B．8
              C．-16
              D．-8
              难度：较易
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            • 5． 下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（　　）
              A．y=
              1
              x
              B．y=log2x
              C．y=2x
              D．y=x
              1
              3
              难度：较易
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            • 6． 函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知点（
              		2
              ，2）在幂函数f（x）的图象上，函数g（x）=2mx+
              1
              2
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），若对于任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的，否则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是非接近的．
              ①f1（x）=sinx，f2（x）=x，判断f1（x），f2（x）在区间[-π，π]上是否接近的，若是，请证明，不是，举个反例说明；
              ②若f（x）和g（x）在区间[1，2]上是接近的，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 幂函数y=xa的图象经过点（2，
              1
              2
              ），则该函数的单调递减区间是    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知幂函数f（x）=x2+m是定义在区间[-1，m]上的奇函数，则f（m+1）=    ．
              难度：较易
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            • 10． 幂函数f(x)=xm2-4m的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，则整数m=    ．
              难度：中等
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