知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（I）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（II）证明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]；
（III）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2011），g（2011）的大小，并按从小到大的顺序排列．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．请利用所学数学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（2009秋•浦东新区期末）如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延至2m²、3m²、6m²所需的时间分别为t₁、t₂、t₃则有t₁+t₂=t₃；
其中正确的说法有．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．函数y=x³与函数y=x²lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．若正整数m满足10^m-1＜2⁵¹²＜10^m，则m= ．（lg2≈0.3010）

难度：中等

解析收藏试题篮
7．若a=log₅（2π），b=log₅
39
，c=log₆
39
，则a、b、c之间的大小关系为．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．如图给出了描述某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）关系的散点图．有以下叙述：
①与函数y=t²+1相比，函数y=2^t作为近似刻画y与t的函数关系的模型更好；
②按图中数据显现出的趋势，第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²；
③按图中数据显现出的趋势，浮萍从2月的4m²蔓延到16m²至少需要经过3个月；
④按图中数据显现出的趋势，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍，其中正确的说法是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷