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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=x2-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
              （1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
              （2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a-b的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述．每名学生的第i（i=1，2，…，12）项能力特征用xi表示，xi=
              0，  如果某学生不具有第i项能力特征
              1， 如果某学生具有第i项能力特征
              ，若学生A，B的十二项能力特征分别记为A=（a1，a2，…，a12），B=（b1，b2，…，b12），则A，B两名学生的不同能力特征项数为    （用ai，bi表示）．如果两个同学不同能力特征项数不少于7，那么就说这两个同学的综合能力差异较大．若该班有3名学生两两综合能力差异较大，则这3名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=
              log
              1
              2
              x，x＞0
              (
              1
              4
              )x，x≤0
              ，若f（x）≥2，则x的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              |log3x|，0＜x＜3
              sin(
              π
              2
              x-π)，3≤x≤7
              ，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则a+b+c+d的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
              4-|8x-12|，1≤x≤2
              1
              2
              f(
              x
              2
              )，x＞2
              ，则其图象上与函数g（x）=log6（-x）图象上关于y轴对称的点共有（　　）组．
              A．4
              B．5
              C．6
              D．7
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=|2x-a|+a，若不等式f（x）＜6的解集为（-1，3），求a的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=x+x•|x-a|，x∈[1，5]
              （Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当a≥3时，求函数f（x）的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2+|x-2a|，其中a＞0
              （1）当a=1时，求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
              （2）若函数g（x）=f（x）-b在[0，+∞）上有两个零点，求实数b的取值范围（用a表示）．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=
              2(x+1)(-1≤x≤0)
              2-x(0＜x≤2)
              ，不等式f（x）≤log
              1
              2
              （x+1）的解集是（　　）
              A．{x|-1＜x≤0}
              B．{x|-1＜x≤-
              1
              2
              }
              C．{x|-1≤x≤-
              1
              2
              }
              D．{x|-1≤x≤-
              1
              3
              }
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=
              ax+2，x≥2
              (
              1
              2
              )x-1，x＜2
              ，对于任意的实数x1≠x2都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a＜0
              B．a≤0
              C．a≤-
              11
              8
              D．a＜-
              11
              8
              难度：中等
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