知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．小张周末自己驾车旅游，早上8点从家出发，驾车3h后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系式为s（t）=-4t（t-13）．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到17点，小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回．
（Ⅰ）求这天小张的车所走的路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式；
（Ⅱ）在距离小张家48km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间．

难度：中等

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3．为迎接2016年到来，某手工作坊的师傅要制作一种“新年礼品”，制作此礼品的次品率P与日产量x（件）满足P=
1
20-x
(0＜x≤c)
4
5
(x＞c)
（c为常数，且c∈N^*，c＜20），且每制作一件正品盈利4元，每出现一件次品亏损1元．
（Ⅰ）将日盈利额y（元）表示为日产量x（件）的函数；
（Ⅱ）为使日盈利额最大，日制作量应为多少件？（注：次品率=
次品数
产品总数
×100%）

难度：中等

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4．用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？

难度：较难

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5．

（2015秋•邯郸校级月考）如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（　　）

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减小

难度：中等

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6．同学们经过市场调查，得出了某种商品在2014年的价格y（单位：元）与时间t（单位：月的函数关系为：y=2+
t2
20-t
（1≤t≤12），则10月份该商品价格上涨的速度是元/月．

难度：中等

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7．已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如表所示：

型号	小包装	大包装
重量	100克	300克
包装费	0.5元	0.7元
销售价格	3.00元	8.4元

则下列说法正确的是（　　）
①买小包装实惠；②买大包装实惠；③卖3小包比卖1大包盈利多；④卖1大包比卖3小包盈利多．

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

难度：较难

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8．某游艺场每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的关系如图所示，试问盈利额为750元时，当天售出的门票数为多少？

难度：较易

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9． 2015年11月4日，某媒体北京报道：在2013年3月13日曾经报道过京城“菜篮子”，记者在一个菜市场调查，用10元钱可以买3.3斤油麦菜，或者10斤胡萝，或者4根大葱；现在记者又来到菜市场调查，用10元钱买同样的三种蔬菜，可以买3.3斤油麦菜，或者5斤胡萝卜或者10根大葱．记者由此给出结论：现在京城“菜篮子”物价水平与两年前变化不大．
严同学看到上述信息，指出：这样的结论不可靠．
（1）你同意严同学的观点吗？为什么？
（2）如果同意严同学的观点．请你为“某媒体”作出2015年11月4日报道新方案，并对“菜篮子”物价水平变化作出可靠分析．

难度：中等

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10．在某产品的生产过程中，次品率p依赖于日产量，已知p=
1
101-x
，0＜x≤100
1，x＞100
，其中x为正整数，已知该厂每生产一件正品可盈利A元，但生产一件次品就要损失
A
3
元．
（1）将该厂的日盈利额y（元）表示为日产量x（件）的函数，并指出这个函数的定义域：
（2）为了获得最大利益，该厂的日产量应定义为多少．

难度：中等

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