知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为2000元，设备乙每天的租赁费为3000元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为元．

难度：中等

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2．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为万元．

难度：较难

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3．某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2018年经营总收入要达到169万元，且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同，则2017年预计经营总收入为万元．

难度：中等

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4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为万元．

难度：中等

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5．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日 12 35000
2015年5月15日 48 35600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升．

难度：中等

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6．股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多．（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为元，能够成交的股数为．
卖家意向价（元） 2.1 2.2 2.3 2.4
意向股数 200 400 500 100
买家意向价（元） 2.1 2.2 2.3 2.4
意向股数 600 300 300 100

难度：中等

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7．某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述．每名学生的第i（i=1，2，…，12）项能力特征用x_i表示，xi=
0，如果某学生不具有第i项能力特征
1，如果某学生具有第i项能力特征
，若学生A，B的十二项能力特征分别记为A=（a₁，a₂，…，a₁₂），B=（b₁，b₂，…，b₁₂），则A，B两名学生的不同能力特征项数为（用a_i，b_i表示）．如果两个同学不同能力特征项数不少于7，那么就说这两个同学的综合能力差异较大．若该班有3名学生两两综合能力差异较大，则这3名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为．

难度：中等

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8．每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中65个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净土”的义务植树活动．活动将65个家庭分成A，B两组，A组负责种植150棵银杏树苗，B组负责种植160棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时
2
5
h，种植一棵紫薇树苗用时
3
5
h．假定A，B两组同时开始种植，若使植树活动持续时间最短，则A组的家庭数为，此时活动持续的时间为 h．

难度：中等

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9．（2016•黄冈校级自主招生）如图，在一次自行车越野赛中，甲，乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C）与虚线（ OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是．

难度：中等

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10．某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元．现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨．如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是．

难度：较难

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难度：

题类：

年份：

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600

卖家意向价（元）	2.1	2.2	2.3	2.4
意向股数	200	400	500	100

买家意向价（元）	2.1	2.2	2.3	2.4
意向股数	600	300	300	100