知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若函数f（x）=x³-3ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[0，1）

D．[0，1]

难度：较易

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2．一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；
优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；
优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%．
若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（　　）

A．179元

B．199元

C．219元

D．239元

难度：较易

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3．某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过20m³，则每立方米水费按2元收取；若超过20m³，则超过的部分按每立方米3元收取，如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，则这户居民这月共用水（　　）

A．46m³

B．44m³

C．26m³

D．25m³

难度：较易

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4．根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=

x²-200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（　　）

A．100元

B．200元

C．300元

D．400元

难度：中等

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5．

甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t₁至t₄的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t₄时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）

A．40万元

B．60万元

C．120万元

D．140万元

难度：较易

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6．某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理？（　　）

A．f（x）=kx+h

B．f（x）=ax²+bx+c

C．f（x）=pq^x+r

D．f（x）=mlnx+n

难度：中等

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7．某商场为了解商品销售情况，对某种电器今年一至六月份的月销售量Q（x）（台）进行统计，得数据如下：

x（月份）	1	2	3	4	5	6
Q（x）（台）	6	9	10	8	6	2

根据如表中的数据，你认为能较好描述月销售量Q（x）（台）与时间x（月份）变化关系的模拟函数是（　　）

A．Q（x）=ax+b（a≠0）

B．Q（x）=a|x-4|+b（a≠0）

C．Q（x）=a（x-3）²+b（a≠0）

D．Q（x）=a•b^x（a≠0，b＞0且b≠1）

难度：较难

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8．某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当销售利润为x万元（4≤x≤10）时，奖金y万元随销售利润x的增加而增加，但奖金总数不超过2万元，同时奖金不超过销售利润的

，则下列函数中，符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48，lg5≈0.7）（　　）

A．y=0.4x

B．y=lgx+1

C．y=x

D．y=1.125^x

难度：较难

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9．某实验小组通过实验产生的一组数据（如表），现欲从理论上对这些数据进行分析并预测后期实验结果的最佳模拟函数的模型是（　　）

X	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
y	1.03	4.57	10.41	21.75	32.00	43.21

A．y=log₂x

B．y=2^x

C．y=x²+2x-3

D．y=2x-3

难度：较难

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10．有一组实验数据如表所示：

t	1	2	3	4	5
s	1.5	5.9	13.4	24.1	37

下列所给函数模型较适合的是（　　）

A．y=log_ax（a＞1）

B．y=ax+b（a＞1）

C．y=ax²+b（a＞0）

D．y=log_ax+b（a＞1）

难度：较易

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