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          共50条信息

            • 1． 已知不相等的实数m、n分别满足：m2-2010m+2011=0和n2-2010n+2011=0，则
              1
              m
              +
              1
              n
              =    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知不等式x2-2x+a＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立．则实数a的取值范围为    ．
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            • 3． 已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
              （I）求函数f（x）的表达式；
              （II）设各项均不为0的数列{bn}中，所有满足bi•bi+1＜0的整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数，令bn=1-
              a
              an
              （n∈N*），求数列{bn}的变号数．
              难度：较难
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            • 4． 若对于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是    
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            • 5． 已知函数f(x)=ax3+
              		b
              x2-a2x(a＞0)              ，存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
              （1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
              （3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x1），证明：当x1＜x＜2时|h（x1）|≤12a．
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            • 6． 已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为    ．
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            • 7． 已知关于x不等式x2-2ax+a+2≤0（a∈R）的解集为M．
              （1）当M为空集时，求实数a的取值范围；
              （2）如果M⊆[1，4]，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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