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          共50条信息

            • 1． 已知正数x，y满足x2+2xy+4y2=1，则x+y的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知x∈R，定义：A（x）表示不小于x的最小整数．如A(
              		3
              )=2，A(-0.4)=0              ，A（-1.1）=-1．
              （理科）若A（2x•A（x））=5，则正实数x的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 定义在R上的运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图1所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．
              （1）若a＞d，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会变大吗？为什么？
              （2）现有一根横截面为半圆，半径为
              		3
              的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木（如图2所示），其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？
              难度：较难
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            • 5． 若不等式-1＜ax2+bx+c＜1的解集为（-1，3），则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． 下列命题中的真命题是（　　）
              A．若a＞b＞0，a＞c，则a2＞bc
              B．若a＞b＞c，则
              a
              c
              ＞
              b
              c
              C．若a＞b，n∈N*，则an＞bn
              D．若a＞b＞0，则1na＜1nb
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=2ax+
              1
              x
              +（2-a）lnx（a∈R）．
              （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的极值；
              （Ⅱ）当-3＜a＜-2时，若存在x1，x2∈[1，3]，使得|f（x1）-f（x2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤5，则f（-3）的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则
              b
              a
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 对一切正整数n，不等式
              2x-1
              x
              ＞
              n
              n+1
              恒成立，则实数x的取值范围是    ．
              难度：中等
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