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          共50条信息

            • 1． 已知集合M={1，2}，N={2，3}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，P中元素个数为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 2． 在棱长为1的正四面体A1A2A3A4中，定义M={
              x
              |
              x
              =
              AiAj
               (i，j=1，2，3，4，i≠j)}              ，N={n|n=
              a
              •
              b
               ， 
              a
              ∈M，
              b
              ∈M}              ，则N中的元素个数为（　　）
              A．6
              B．5
              C．3
              D．2
              难度：中等
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            • 3． 寒假期间校学生会拟组织一次社区服务活动，计划分出甲乙两个小组，每组均组织①垃圾分类宣传，②网络知识讲座，③现场春联派送三项活动，甲组计划
              1
              2
              的同学从事项目①，
              1
              4
              的同学从事项目②，最后
              1
              4
              的同学从事项目③，乙组计划
              1
              5
              的同学从事项目①，另
              1
              5
              的同学从事项目②，最后
              3
              5
              的同学从事项目③，每个同学最多只能参加一个小组的一项活动，从事项目①的总人数不得多于20人，从事项目②的总人数不得多于10人，从事项目③的总人数不得多于18人，求人数足够的情况下，最多有多少同学能参加此次的社区服务活动？
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={a1，a2…an}，其中ak＞0，（k=1，2…，n，n∈N*），集合B={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，则集合B的元素至多有（　　）
              A．n个
              B．
              n(n+1)
              2
              个
              C．
              (n-1)n
              2
              个
              D．n2个
              难度：较易
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            • 5． 设集合Mn={S|S=|i1-i2|+|i3-i4|+…+|i2n-1-i2n|，i1，i2，…，i2n为1，2，…，2n的一个排列}，记集合Mn中的元素个数为Card（Mn），例如M1={1}，Card（M1）=1；M2={2，4}，Card（M2）=2，则（1）M3=    ；（2）Card（Mn）=    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知数列A：a1，a2，…an（n＞2），记集合TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合TA的元素个数是    ．
              难度：中等
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            • 7． 设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
              （1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
              （2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．
              难度：较难
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            • 8． 对于集合M，定义函数fM（x）=
              -1，x∈M
              1，x∉M
              对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
              （1）用列举法写出集合A△B=    ；
              （2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有    种．
              难度：较难
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            • 9． 集合A={t|（a1-
              1
              a2
              ）+（a2-
              1
              a2
              ）+…+（at-
              1
              at
              ）≤0，t∈N*}，在等比数列{an}中，若0＜a1＜a2012=1，则A中元素个数为（　　）
              A．2012
              B．2013
              C．4022
              D．4023
              难度：中等
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            • 10． 集合M={m|m=2n-1，n∈N*，m＜15}的元素个数是（　　）
              A．5
              B．6
              C．7
              D．8
              难度：较易
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