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          共50条信息

            • 1． 定义AB={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}．已知M={y|y=2|x|}，N={x|
              3
              2-x
              ≤2}，则MN=（　　）
              A．[0，1）∪（2，+∞）
              B．（-∞，
              1
              2
              ]∪[1，2]
              C．[
              1
              2
              ，1）∪（2，+∞）
              D．[1，2）
              难度：中等
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            • 2． 定义集合A⊗B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，设全集U={x|1＜x＜10}，集合A={x|2＜x＜6}，B={x|5＜x＜7}，则（∁UA）⊗B=（　　）
              A．[6，7）
              B．（1，2]∪（5，6）∪[7，10）
              C．（1，6）
              D．（1，2]∪（5，6]∪（7，10）
              难度：中等
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            • 3． 定义集合A⊗B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，B={5，6，7，8，}，则（∁UA）⊗B=（　　）
              A．{7，8}
              B．{1，2，5，6，9}
              C．{1，2，5，6}
              D．{3，4，7，8}
              难度：中等
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            • 4． 称正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
              aj
              ai
              两数中至少有一个属于 A．
              （1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；
              （2）设正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P．证明：对任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因数；
              （3）求an=30时n的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x||x-3|≤1}．
              （1）求出集合M，N；
              （2）试定义一种新集合运算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
              （3）若有P={x||
              x-3.5
              x-2.5
              |≥
              x-3.5
              x-2.5
              }，按（2）的运算，求出（N△M）△P．
              难度：中等
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            • 6． 已知集合A={x∈R|log2（x-1）＜2}，B={x∈R||3x-b|＜4}．
              （Ⅰ）若A∪B=A，求实数b的取值范围；
              （Ⅱ）若集合B∩N*={1，2，3}，求实数b的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 若x∈A，且
              1
              1-x
              ∈A，则称集合A为“和谐集”．已知集合M={-2，-1，-
              1
              2
              ，0，1，
              1
              2
              ，
              2
              3
              ，2，3}，求集合M的子集中的“和谐集”．
              难度：中等
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            • 8． 对于集合A，B，定义运算：A-B={x|x∈A且x∉B}，A△B=（A-B）∪（B-A）．若A={1，2}，B={x||x|＜2，x∈Z}，则A△B=    ．
              难度：中等
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            • 9． 设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x∉B}
              （1）若A={1，2，3，4，5}，B={2，5，6，7，8，}，试求A-B，B-A．
              （2）差集A-B与B-A是否一定相等？
              （3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）及B-（B-A），由此你可以得到什么更一般的结论（不必说明）？
              难度：中等
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            • 10． 设全集为R．集合A={x|a≤x≤a+3}，CRB={x|-1≤x≤5}．
              （1）若A∩B=∅，求a的取值范围：
              （2）若A∩B=A，求a的取值范围．
              难度：中等
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