知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知非空集合A={x|3+a≤x≤4+3a}，B={x|
x+4
5-x
≥0}若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则a取值的范围是．

难度：较难

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2．若“3x+m＜0”是“x²-2x-3＞0”成立的充分条件，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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3．已知不等式x²-2x+1-a²＜0（a＞0）成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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4．写出平面α∥平面β的一个充分条件：．

难度：中等

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5．已知“3x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的充分条件，则p的取值范围是．

难度：中等

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6．给出以下命题，其中正确命题序号为
（1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1 对称；
（2）“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件；
（3）函数y=2lg(x2-2)既是偶函数，又在区间[2，8]上是增函数；
（4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x₀）=0，则x₀必为函数的极值点；
（5）某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）⁹万人．

难度：中等

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7． “x＜0”是“ln（x+1）＜0”的条件．

难度：较易

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8．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m⊄α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，则其中能使m∥α成立的充分条件有．

难度：中等

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9．使不等式
1
m
＜
1
n
成立的一个充分不必要条件是．

难度：较易

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10．从“⇒”、“”与“⇔”中选出适当的符号填空：
（1）x²=1    x=1；
（2）a=b    a²=b²；
（3）tanθ=1    θ=
π
4
；
（4）A∩B=A    A⊆B．

难度：较易

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