1.
已知数列{a
n}的各项均为正数,记A(k)=a
1+a
2+…+a
k,B(k)=a
2+a
3+…+a
k+1C(k)=a
3+a
4+…+a
k+2(1)若a
n=
+,求
B(n);
(2)若a
1=1,a
2=5,且对任意k∈N
*,B(k)都是A(k)与C(k)的等差中项,求数列{a
n}的通项公式;
(3)已知命题:“若数列{a
n}是公比为q的等比数列,则对任意k∈N
*,A(k),B(k),C(k)都是公比为q的等比数列”是真命题,试写出该命题的逆命题,判断真假,并证明.