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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．
              （1）当a=2时，求f（x）的极值；
              （2）若f（x）在[-2，2]上是单调增函数，求a的取值范围；
              （3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．
              难度：较难
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            • 2． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′(x)+
              f(x)
              x
              ＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln
              1
              2
              ）f（ln
              1
              2
              ），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜c＜b
              B．b＜c＜a
              C．a＜b＜c
              D．c＜a＜b
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
              		3
              x，y=0，x=t（t＞0）围成的△OAB的面积为S（t），则S（t）在t=2时的瞬时变化率是    ．
              难度：较难
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            • 4． 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（　　）
              A．a＜v＜
              		ab
              B．
              		ab
              ＜v＜
              a+b
              2
              C．
              		ab
              ＜v＜b
              D．v=
              a+b
              2
              难度：较难
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            • 5． 定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′(x)＜
              1
              10
              ，则不等式f(x2)＞
              x2+8
              10
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 6． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（1，0），f′（x）为函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x＞0，xf′（x）＞1下恒成立，则不等式f（x）≤lnx的解集为（　　）
              A．（0，
              1
              e
              ]
              B．（0，1]
              C．（0，e]
              D．（1，e]
              难度：较难
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            • 8． 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′（x1）=
              f(b)-f(a)
              b-a
              ，f′（x2）
              f(b)-f(a)
              b-a
              ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（
              1
              3
              ，
              1
              2
              ）
              B．（0，1）
              C．（
              1
              3
              ，1）
              D．（
              1
              2
              ，1）
              难度：较难
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            • 9． 物体的运动方程是s=
              1
              3
              t3+2t2-5              则物体在t=3时的瞬时速度为    ．
              难度：较难
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