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          50条信息

            • 1.
              已知\(f(x)=a\ln x+ \dfrac {1}{2}x^{2}(a > 0)\),若对任意两个不等的正实数\(x_{1}\),\(x_{2}\),都有\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} > 2\)恒成立,则\(a\)的取值范围是\((\)  \()\)
              A.\((0,1]\)
              B.\((1,+∞)\)
              C.\((0,1)\)
              D.\([1,+∞)\)
            • 2.
              过曲线\(y=f(x)= \dfrac {x}{1-x}\)图象上一点\((2,-2)\)及邻近一点\((2+\triangle x,-2+\triangle y)\)作割线,则当\(\triangle x=0.5\)时割线的斜率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{3}\)
              B.\( \dfrac {2}{3}\)
              C.\(1\)
              D.\(- \dfrac {5}{3}\)
            • 3.
              已知直线\(y=x+1\)与曲线\(y=\ln (x+a)\)相切,则\(a\)的值为\((\)  \()\)
              A.\(1\)
              B.\(2\)
              C.\(-1\)
              D.\(-2\)
            • 4.
              一个物体的运动方程为\(s=1-t+t^{2}\)其中\(s\)的单位是米,\(t\)的单位是秒,那么物体在\(3\)秒末的瞬时速度是\((\)  \()\)
              A.\(7\)米\(/\)秒
              B.\(6\)米\(/\)秒
              C.\(5\)米\(/\)秒
              D.\(8\)米\(/\)秒
            • 5.
              对于三次函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a\neq 0)\),定义:设\(f″(x)\)是函数\(y=f′(x)\)的导数,若方程\(f″(x)=0\)有实数解\(x_{0}\),则称点\((x_{0},f(x_{0}))\)为函数\(y=f(x)\)的“拐点”\(.\)有同学发现:“任何一个三次函数都有\(‘\)拐点\(’\);任何一个三次函数都有对称中心;且\(‘\)拐点\(’\)就是对称中心\(.\)”请你将这一发现为条件,解答问题:若函数\(g(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}- \dfrac {1}{2}x^{2}+3x- \dfrac {5}{12}+ \dfrac {1}{x- \dfrac {1}{2}}\),则\(g( \dfrac {1}{2011})+g( \dfrac {2}{2011})+g( \dfrac {3}{2011})+g( \dfrac {4}{2011})+…+g( \dfrac {2010}{2011})\)的值是\((\)  \()\)
              A.\(2010\)
              B.\(2011\)
              C.\(2012\)
              D.\(2013\)
            • 6.
              设\(f′(x)\)是函数\(f(x)\)的导函数,将\(y=f(x)\)和\(y=f′(x)\)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是\((\)  \()\)
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 7.
              曲线\(y= \dfrac {1}{3}x^{3}-2\)在点\((1,- \dfrac {5}{3})\)处切线的倾斜角为\((\)  \()\)
              A.\(30^{\circ}\)
              B.\(45^{\circ}\)
              C.\(135^{\circ}\)
              D.\(150^{\circ}\)
            • 8.
              函数\(f(x)= \dfrac {2x-5}{x^{2}+1}\)的图象在\((0,f(0))\)处的切线斜率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{2}\)
              B.\(- \dfrac {1}{2}\)
              C.\(-2\)
              D.\(2\)
            • 9.
              曲线\(y=x^{3}- \sqrt {3}x+2\)上的任意一点\(P\)处切线的斜率的取值范围是\((\)  \()\)
              A.\([ \dfrac { \sqrt {3}}{3},+∞)\)
              B.\(( \dfrac { \sqrt {3}}{3},+∞)\)
              C.\((- \sqrt {3},+∞)\)
              D.\([- \sqrt {3},+∞)\)
            • 10.
              函数\(f(x)\)的图象在点\((2,f(2))\)处的切线方程为\(2x-y-3=0\),则\(f(2)+f{{'}}(2)=\) ______ .
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