知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．函数f（x）=x³+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（　　）

A．10

B．5

C．-1

D．- $\text{[math]}$

难度：中等

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2．如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为(1, $\text{[math]}$ )，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+（1﹣b）x²﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组 $\text{[math]}$ 所确定的平面区域在x²+y²=4内的面积为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．π

D．2π

难度：中等

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4．曲线y=xe^x^﹣¹在点（1，1）处切线的斜率等于（）

A．2e

B．e

C．2

D．1

难度：中等

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5．曲线y=x³﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

难度：中等

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6．已知对任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（）

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0

B．f′（x）＞0，g′（x）＜0

C．f′（x）＜0，g′（x）＞0

D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

难度：中等

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7．设曲线 $\text{[math]}$ 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$

D．﹣2

难度：中等

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8．已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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9．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t²其中s的单位是米，t是单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）

A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．8米/秒

难度：易

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10．已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x²f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（）

A．（ $\text{[math]}$ ，+∞）

B．（﹣∞， $\text{[math]}$ ）

C．（﹣∞，0）∪（0， $\text{[math]}$ ）

D．（0， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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