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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=（1+x）6（1-x）5，则导函数f′（x）中x2的系数是（　　）
              B．15
              C．12
              D．-15
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）=xsin（2x+5）的导数为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）（a∈R）．
              （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
              x≥0
              x-y≥0
              ，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
              （Ⅲ）将函数y=f（x）的导函数的图象向右平移一个单位后，再向上平移一个单位，得到函数y=g（x）的图象，试证明：当a=
              1
              2
              时，[g（x）]n-g（xn）≥2n-2（n∈N+）．
              难度：较难
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            • 4． 设f(x)=ln
              		x2+1
              ，则f′（2）=（　　）
              A．
              4
              5
              B．
              2
              5
              C．
              1
              5
              D．
              3
              5
              难度：中等
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            • 5． 若函数f（x）=
              1
              2
              sin2x+sinx              ，则f′（x）是（　　）
              A．仅有最小值的奇函数
              B．仅有最大值的偶函数
              C．既有最大值又有最小值的偶函数
              D．非奇非偶函数
              难度：较易
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            • 6． 已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
              f(1)
              g(1)
              +
              f(-1)
              g(-1)
              =
              5
              2
              ，若数列{
              f(n)
              g(n)
              }              的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）
              A．6
              B．7
              C．8
              D．9
              难度：较难
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