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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=（1+x）6（1-x）5，则导函数f′（x）中x2的系数是（　　）
              B．15
              C．12
              D．-15
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）=xsin（2x+5）的导数为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）（a∈R）．
              （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
              x≥0
              x-y≥0
              ，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
              （Ⅲ）将函数y=f（x）的导函数的图象向右平移一个单位后，再向上平移一个单位，得到函数y=g（x）的图象，试证明：当a=
              1
              2
              时，[g（x）]n-g（xn）≥2n-2（n∈N+）．
              难度：较难
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            • 4． 函数y=cos（2x+1）的导数是（　　）
              A．y′=sin（2x+1）
              B．y′=-2xsin（2x+1）
              C．y′=-2sin（2x+1）
              D．y′=2xsin（2x+1）
              难度：较易
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            • 5． 要得到函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              2
              个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
              B．向左平移
              π
              2
              个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
              1
              2
              （横坐标不变）
              C．向左平移
              π
              4
              个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
              1
              2
              （横坐标不变）
              D．向左平移
              π
              4
              个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
              难度：较易
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            • 6． 函数y=ln（2x+1）的导数为    ．
              难度：较易
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            • 7． 下列导数运算正确的是（　　）
              A．（x+
              1
              x
              ）′=1+
              1
              x2
              B．（2x）′=x2x-1
              C．（cosx）′=sinx
              D．（xlnx）′=lnx+1
              难度：较易
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            • 8． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=
              1
              2
              x+2，
              （1）求f（1）+f′（1）的值．
              （2）求函数y=（2x-1）3的导数．
              难度：较易
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            • 9． 设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+e2x，f′（x）的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 求下列函数的导数：
              （1）y=（2x2+3）（3x-1）；
              （2）y=（
              		x
              -2）2；
              （3）y=x-sin
              		x
              cos
              		x
              ．
              难度：中等
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