知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

5．给出下列命题：
\(①\)\(\left. \int \right.\rlap{_{b}}{^{a}}\)\(1dx=\)\(\left. \int \right.\rlap{_{a}}{^{b}}\)\(1dt=b-a(a,b\)为常数且\(a < b)\)；
\(②\)\(\left. \int \right.\rlap{^{0}}{_{-1}}\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(dx=\)\(\left. \int \right.\rlap{_{0}}{^{1}}\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(dx\)；
\(③\)曲线\(y=\sin x\)，\(x∈[0,2π]\)与直线\(y=0\)围成的两个封闭区域的面积之和为\(2\)．

其中正确命题的个数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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6．

由曲线\(xy=1\)与直线\(y=x\)，\(y=3\)所围成的封闭图形面积为\((\) \()\)

A．\(2-{\ln }3\)

B．\({\ln }3\)

C．\(2\)

D．\(4-{\ln }3\)

难度：中等

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7．

平面直角坐标系中，在直线\(x=1\)，\(y=1\)与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线\(y=x^{2}\)下方区域的概率为 \((\) \()\)

A．\(\dfrac{{1}}{{3}}\)

B．\(\dfrac{{2}}{{3}}\)

C．\(\dfrac{{4}}{{9}}\)

D．\(\dfrac{{5}}{{9}}\)

难度：易

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8．

\(\int_{-3}^{3}{{{x}^{3}}}dx=\)

A．\(0\)

B．\(\dfrac{81}{4}\)

C．\(\dfrac{81}{2}\)

D．\(81\)

难度：中等

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9．

已知\(n=\int _{1}^{{e}^{6}} \dfrac{1}{x}dx \)，那么\((x- \dfrac{3}{x}{)}^{n} \)展开式中含\(x\)\({\,\!}^{2}\)项的系数为

A．\(130\)

B．\(135\)

C．\(121\)

D．\(139\)

难度：易

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10．
\(\int_{-2}^{2}{\left( \sqrt{4-{{x}^{2}}}-{{x}^{2017}} \right)dx} = \)______．

难度：较难

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